Die schnell wachsende Zunahme der Zolliker Bevölkerung führte zu einem immer grösser werdenden Mangel an Schulräumen. In einem Wettbewerb entschied man sich für ein Idee des Zürcher Architekten Jean Kräher. Neu daran war die Gliederung in zwei getrennte Schuleinheiten mit vier Klassenzimmern, separaten Eingängen, Treppen, Pausenhallen und WC-Anlagen. Im Osttrakt lagen die Schulküche, der Raum für hauswirtschaftlichen Unterricht und die Wohnung des Hauswarts.

Nach längerem Hin und Her wurde das Projekt im Oktober 1935 von den Stimmberechtigten deutlich angenommen; die Stimmbeteiligung betrug 78 Prozent. Schon im Dezember begannen die Bauarbeiten und am 18. April 1937 wurde es feierlich eingeweiht. Genannt wurde das neue Schulhaus nach dem Areal, auf dem stand: "Buechholz".  Das "Oescher A" wurde 1987 umgebaut. Gruppenräume und Pausenhallen wurden angebaut.

1953 wurde das frühere Oescher B angebaut mit vier Klassenzimmern, Singsaal und Turnhalle. Damals wurde das Schulhaus in "Oescher" umbenannt; "Buechholz" sollte für das geplante Oberstufenschulhaus auf dem Buchholzhügel reserviert sein.