Nach der Jahrhundertwende wurde das erste Schulhaus in der Unterhueb zu klein, hatten doch die Schülerzahlen zwischen 1890 und 1908 von 30 auf 56 zugenommen. Auch im Hinblick auf die Eröffnung der Forchbahn (1912) rechnete die Schulpflege aufgrund der intensiven Bautätigkeit mit dem Zuzug von kinderreichen Familien mit einer weiteren starken Zunahme der Schülerzahlen.

1909 stimmte die Gemeinde dem Kauf eines Grundstückes oberhalb der Forchstrasse zu. Der Bau wurde schnell vorangetrieben und konnte innerhalb eines Jahres fertig gestellt werden; die Architekten waren die gebürtigen Glarner Gottfried Schindler und Johann Rudolf Streiff. Am 22. April 1912 wurde das neue Schulhaus – heute Rüterwis C – eingeweiht. Als "kleines, mustergültiges Landschulhaus" mit einem offenen "Turnschopf" wurde es in der Literatur weit herum gelobt. Erster Lehrer war Paul Leemann, zwei Jahre später folgte ihm Jean Heusser.